Das Gerät muss vielleicht gewartet werden...
Das ist wurscht. Der Vermieter muss für eine funktionsfähige Heizung sorgen. Wie er das macht, ist seine Sache.
Und Achtung, die o.a. Aussage, dass die Wartung in der Regel Mietersache ist, ist in Deutschland grundsätzlich falsch. Es ist vielmehr in der Regel Sache des Vermieters. Der Mieter kann nur dann für die Wartung zuständig sein, wenn dies ausdrücklich und individuell, also nicht formularmäßig im Mietvertrag geregelt ist. Der Vermieter kann allerdings die Wartungskosten auf Dich abwälzen, wenn das im Mitvertrag so geregelt ist.
Veranlasst Du eine Wartung des Eigentums des Vermieters, obwohl Du dafür nicht gemäß Mietvertrag verantwortlich bist, kann das für Dich eine unerwünscht teure Angelegenheit werden; z.B. wegen Schadenersatzforderungen des Vermieters, wenn es dumm läuft. Siehe zum Beispiel folgende Links:
Im Mietvertrag steht, dass die Wartung der Gastherme, Heizung vom Mieter zu machen ist. Regelung meist unwirksam, Vermieter muss die Wartung der Heizung beauftragen
www.promietrecht.de
www.nebenkostenabrechnung.com