Ich sage es mal so: Der Heizkessel in seinem desolaten Zustand ist objektiv nicht erhaltungswürdig, von daher läuft es darauf hinaus, ihn durch einen neuen zu ersetzen. Dafür findest Du möglicherweise (weil profitabler) eher einen Fachbetrieb, der das zu übernehmen bereit ist.
Sollte auch das scheitern, kann niemand von Dir verlangen zu zaubern. Ich würde dann diese von außen erreichbare Ionisationselektrode selbst tauschen und damit zumindest erst einmal die weitere Beheizbarkeit meines Hauses gewährleisten. Alerdings scheint hier nicht oder jedenfalls nicht nur die Elektrode selbst das Problem zu sein, sondern das an sie führende halb abgerissene Kabel. Entsprechend muß auf jeden Fall das Kabel mit ausgetauscht werden, das vermutlich aus einem schwarzen Kästchen kommt, dem Sockel des Feuerungsautomaten. Da könnte man ja auch mal einen Elektriker fragen, ob er dafür kurz Zeit hat.
Der Stecker der auf der Elektrode nur aufgesteckt ist, läßt sich von dieser beim Elektrodentausch abziehen und auf die neue Elektrode aufstecken. So wie die Elektrode äußerlich ausschaut, dürfte sie baugleich mit vielen sein, die unter anderem von De Dietrich, Remeha oder auch Junkers angeboten werden. Zum Ausbau ist nur die Kreuzschlitzschraube zu lösen, die in Deinem Falle allerdings wohl verrostet sein wird. Schwieriger wird die Beschaffung des Kabels sein, da die meines Wissens nach normalerweise nie einzeln angeboten wurden, sondern nur als Bestandteil des Sockels des Feuerungsautomaten.